Xem thêm: Chiều cao và thành tựu của tổng thống Mĩ
Có nhiều lí do và yếu tố đắc cử tổng thống Mĩ. Những yếu tố này đã, đang, và sẽ được phân tích chi tiết. Nhưng có một yếu tố (không hẳn là nguyên nhân) khác ít ai chú ý đến: đó là chiều cao. Chiều cao còn mang tính thời sự ở nước ta qua vụ qui định “chân dài ngực lép” của Bộ Y tế (nay đã rút lại) và bị phê bình.
Chúng ta quay lại với chủ đề chính: chiều cao và tổng thống Mĩ. Có nhiều phân tích trong quá khứ cho thấy chiều cao là một trong những yếu tố liên quan đến việc đắc cử hay thất cử. Một nhà tâm lí học thuộc trường London School of Economics (một đại học danh tiếng thế giới về kinh tế) từng tiêu ra nhiều thì giờ để bàn về những cơ sở khoa học của mối tương quan giữa chiều cao và các thành tựu xã hội, chính trị. Ở đây, tôi không nói đến các cơ sở khoa học đó (bạn đọc nào muốn biết thì có thể tìm trong Pubmed sẽ thấy hàng chục nghiên cứu về lĩnh vực này), mà chỉ muốn thấy số liệu thật ra sao.
Theo các nhà phân tích thì tổng thống Mĩ thường có chiều cao trên trung bình. Theo thống kê, chiều cao trung bình của người Mĩ 20+ tuổi là 175.8 cm ở nam và 162.0 cm ở nữ. Chiều cao trung bình của tất cả 41 tổng thống Mĩ (chỉ những người có dữ liệu) là 179 cm với độ lệch chuẩn 6.66 cm. Ba người có chiều cao thấp nhất là: James Madison (163 cm), Benjamin Harrison (168 cm) và Martin Van Buren (168 cm). Người cao nhất là Bill Clinton (189 cm) và Thomas Jefferson (189 cm). Chiều cao của Obama là 187 cm. Như vậy, giả thuyết chiều cao trên trung bình cũng có cơ sở thực tế.
Các nhà phân tích còn có giả thuyết rằng trong các lần tranh cử, ứng viên nào có chiều cao sẽ đắc cử. Bằng chứng thực tế năm nay có vẻ phù hợp với giả thuyết này. Như nói trên, chiều cao của Obama là 187 cm, cao hơn chiều cao của John McCain (173 cm). Nhưng để chắc ăn, tôi tìm trên trang wiki và làm nhanh vài tính toán thì thấy như sau:
Tính từ 1789 đến 2008, chiều cao trung bình của ứng viên đắc cử là 181 cm (độ lệch chuẩn 7.05 cm) và người thất cử là 178 cm (độ lệch chuẩn 7.74 cm). Thú vị là độ lệch chuẩn của những người thất cử có vẻ cao hơn, nhưng tôi chưa biết tại sao. Nói cách khác, người thắng cử có chiều cao trung bình cao hơn đối thủ thất bại của mình khoảng 2 cm.
Mối tương quan giữa thắng cử và chiều cao có thể thể hiện qua mô hình hồi qui logistic như sau:
Pr(winning) = exp(f) / (1 + exp(f))
Trong đó: Pr(winning) là xác suất thắng cử; f là hàm số chiều cao mình phải tìm. Hàm số đơn giản nhất là tuyến tính: f(height) = a + b*height. Như vậy, mô hình trên thành:
Pr(winning) = exp(a + b*height) / (1 + exp(a + b*height))
Vấn đề là ước tính thông số a và b. Sử dụng R và số liệu trên wiki, không đầy 5 phút tôi đã có đáp số: a = -7.162 và b = 0.0398. OK, bây giờ chúng ta có một phương trình để tiên đoán xác suất thắng cử dựa vào chiều cao:
Pr(winning) = exp(-7.162 + 0.0398*height) / (1 + exp(-7.162 + 0.0398*height))
Dựa vào mô hình tàm tạm này, chúng ta có thể tiên đoán xác suất thắng của Obama là 0.57 và McCain là 0.43.
Hm, không đến nổi tệ! Bạn nào muốn làm exercise trí óc về vụ này, tôi sẽ cung cấp số liệu cho mà làm.
NVT
0 nhận xét:
Đăng nhận xét